$10$ સફેદ,$9$ લીલા અને $7$ વાદળી દડાઓમાંથી એક અથવા વધુ દડાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $n$ અને $r$ બે ધન પૂર્ણાંકો એવા હોય કે જેથી $n \ge r$ થાય,તો $^nC_{r-1} + ^nC_r = $

$8$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓમાંથી $11$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. જો $m$ એ ઓછામાં ઓછા $6$ પુરુષો સાથે સમિતિ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા હોય અને $n$ એ ઓછામાં ઓછી $3$ સ્ત્રીઓ સાથે સમિતિ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા હોય,તો:

જો $(n+1)! = 6[(n-1)!]$ હોય,તો $n$ શોધો.

$5$ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં અંક $3, 4$ અને $7$ નો ઉપયોગ માત્ર એક જ વાર અને અંક $5$ નો ઉપયોગ બે વાર થાય?

$n$ ભિન્ન વસ્તુઓની વર્તુળાકાર ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?